При каких значениях переменной определено выражение: ​

Что бы функция могла быть либо четной либо не четной необходимо, что бы область ее определения была симметричной относительно начала координат.

Если это не так, то функция будет ни не четной ни четной

Если же это так, и если выполняется еще и условие f(-x) = -f(x) - то функция не четная - симметричная относительно начала координат

Если же это так, и если выполняется еще и условие f(-x) = f(x) - то функция четная - симметричная относительно оси ОУ

Если же это так, и не выполняется условие f(-x) = f(x) и также не выполняется условие f(-x) = -f(x) то функция все равно будет будет ни не четной ни четной

Область определения нашей функции - симметрична относительно начала координат



Функция оказалась четной.

1. sin п/ 9 и cos п/9
cos π/9=cos ((π/9-π/2)+π/2)=-sin(-7π/18)=sin 7π/18
sin (2π/18) и sin (7π/18)
sin 10°   и sin 70°

На промежутке от [0; π/2] sinα возрастает поэтому чем больше, тем больше значение sinα.
10°<70°
sin 10<sin 70 или sin (π/9) < sin (7π/18)

sin п/ 9 < cos п/9

2. sin п/5 и cos 5п/14 
cos 5π/14=cos((5π/14-π/2)+π/2)=-sin((5π/14-7π/14)=-sin(-2π/14) =sin (2π/14)=sin π/7

π/5 и π/7 ∈ [0; π/2]
На промежутке от [0; π/2] sinα возрастает поэтому чем больше, тем больше значение sinα.

π/5 и π/7
7π/35 >5π/35

sin π/5 > sin π/7  ⇒
sin п/5 > cos 5п/14 

3.sin п /8 и cos 3п/10 
cos 3π/10=cos ((3π/10-π/2)+π/2)=-sin (3π/10-π/2)=-sin(3π/10-5π/10)=
-sin (-2π/10)=sin π/5

π/5 и π/8 ∈[0; π/2]
На промежутке от [0; π/2] sinα возрастает поэтому чем больше, тем больше значение sinα.
π/5>π/8⇒
sin π/5>sin π/8  ⇒

sin п /8 < cos 3п/10