Алгебра: При каких значениях переменной верно равенство:

ПЕРВЫЙ Для решения составим таблицу V t A скорость время работа 1 слесарь х 1/х 12 слесарь у 1/у 11+2 слесарь х+у 1/(х+у) 1По условиюполучили систему уравненийиз первого выразим уподставим во второеЗначит скорость 1 слесаря 1/20скорость 2 слесаря 1/30общая скорость 1/20+1/30=1/12Значит время их работы 1:1/12=12...

При каких значениях переменной верно равенство: $y(3y - 8) = (8 - 3y) {}^{2}$

$\frac{y {}^{2} - 10}{3} = - y?$

Показать ответ

Ответ:

LadyZed

21.11.2022 19:49

ПЕРВЫЙ
Для решения составим таблицу

V t A
скорость время работа
1 слесарь х 1/х 1
2 слесарь у 1/у 1
1+2 слесарь х+у 1/(х+у) 1

По условию
$\displaystyle \frac{1}{x}- \frac{1}{x+y}=8\\\\ \frac{1}{y}- \frac{1}{x+y}=18$

получили систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{ \frac{y}{x(x+y)}=8 } \atop { \frac{x}{y(x+y)}=18}} \right.\\\\ \left \{ {{y=8x(x+y)} \atop {x=18y(x+y)}} \right.$

из первого выразим у
$\displaystyle y=8x(x+y)\\\\y=8x^2+8y\\\\y= \frac{8x^2}{1-8x}$

подставим во второе

$\displaystyle x=18* \frac{8x^2}{1-8x}*(x+ \frac{8x^2}{1-8x})\\\\x= \frac{144x^2}{1-8x}* \frac{x-8x^2+8x^2}{1-8x}\\\\x= \frac{144x^2*x}{(1-8x)^2}\\\\x(1-8x)^2=144x^3\\\\x-16x^2+64x^3=144x^3\\\\80x^3+16x^2-x=0\\\\x(80x^2+16x-1)=0\\\\x_1=0; 80x^2+16x-1=0\\\\x_1=0; x_2= \frac{1}{20}; x_3\ \textless \ 0$

Значит скорость 1 слесаря 1/20
скорость 2 слесаря 1/30

общая скорость 1/20+1/30=1/12

Значит время их работы 1:1/12=12 дней

ВТОРОЙ

обозначим время совместной работы за х дней
тогда первый выполнит работу за х+8 дней
тогда второй за х+18

тогда скорость (производительность) первого 1/(х+8)
тогда скорость (производительность) второго 1/(х+18)
общая скорость 1/8

составим уравнение

$\displaystyle \frac{1}{x+8}+ \frac{1}{x+18}= \frac{1}{x}\\\\ \frac{x+18+x+8}{(x+8)(x+18)}= \frac{1}{x}\\\\(2x+26)x=(x+8)(x+18)\\\\2x^2+26x=x^2+26x+144\\\\x^2=144\\\\x=12\\\\x=-12$
Отрицательный корень откидываем

ответ за 12 дней

0,0(0 оценок)

Ответ:

LysaPysa

17.05.2020 21:45

1) 2x² - 3x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4 × 2 × 5 = 9 - 40 = - 31 - корней нет.

2) x² + 8x + 16 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 16 = 64 - 64 = 0 - имеет один корень
x = - b/2a
x = - 8/2 = - 4

3) 3x² - 2x - 5 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × 3 × (-5) = 4 + 60 = 64 = 8²
x1 = ( 2 + 8) / 6 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3
x2 = ( 2 - 8) / 6 = - 1

4) x² - 2x - 4 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × (-4) = 4 + 16 = 20
x1 = ( 2 + 2√5) / 2 = 2( 1 + √5) / 2 = 1 + √5
x2 = ( 2 - 2√5) / 2 = 2( 1 - √5) / 2 = 1 - √5

5) x² - √3x - 1 = 0
- √3x - 1 = - x²
√3x - 1 = x²
3x - 1 = (x²)²
3x - 1 = x⁴
- x⁴ + 3x - 1 = 0
x⁴ - 3x + 1 = 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра