Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
eldarsorokin2
27.11.2020 01:21 •
Алгебра
При каких значениях переменных многочлен принимает наименьшее значение? найдите это наименьшее значение : а.) x^2+4xy+5y^2+4y+2 б.) x^2+4xy+4y^2+2x+4y+2 в.) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12
Показать ответ
Ответ:
mandarinkamare007
19.08.2020 17:54
А) x^2+4xy+5y^2+4y+2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 +4y + 4) - 2 =
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Olka1909
11.08.2022 18:53
сделать задание с полным решением...
Марьяша077
30.10.2022 11:35
Решить систему 2х-3(2у+1)=15 3(х+1)+3у=2у-2...
sergio2014p06q4e
30.10.2022 11:35
Что является квадратом, но не кубом натурального числа 8 в квадрате, 5 в 5 степени, 2 в 12 степени, 4 в 4 степени, 3 в 3 степени...
катя4779
07.04.2023 18:38
Что значит / по ? ) пример: x1=(-13+17)/6=4/6=2/3...
tarlavinEgor
27.02.2023 04:53
Докажите тождество [tex]4x^{2} -4xy+2y^{2} +12y+37\ \textgreater \ 0[/tex]...
ElenaScience
05.02.2020 13:25
За 4 ч моторная лодка проходит по течению реки тот же путь, что за 5 ч по озеру. определите скорость лодки при движении по озеру. определите скорость лодки при движении...
kirillefimov1
22.01.2022 11:27
Решите . нужно. хотя бы то что сможете)...
Izilaevapolina
29.06.2022 05:22
Какому числу при всех допустимых значениях a равно значение выражения[tex]({\frac{30a}{9a^{2}-25}) : (\frac{3a-5}{3a+5}-1)[/tex] ? а) \frac{1}{2} б) 2; в) -\frac{1}{2}...
20софа05
03.09.2021 09:05
Чему равно значение выражения [tex]\frac{a^{2}-4ab}{b^{2} }[/tex], если [tex]3a-5b = 0,2(2a+b)[/tex] а) 4; б) -4; в) 3; г) -3....
alenayugova26Alena
18.12.2022 01:16
Найти суму корней уравнения [tex]\sqrt[2]{4-x} * \sqrt[4]{x+6} * \sqrt[3]{x-5} = 0[/tex]...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7