При каких значениях t все точки графика функции y=tx^2-4x-t будут расположены выше оси ox

Пусть это будут числа: X; XQ; XQ^2, тогда поскольку эти числа составляют геометрическую прогрессию, то

X+XQ+XQ^2=28 => X(1+Q+Q^2)=28         (1)

Поскольку числа  X, XQ, XQ^2-4 – составляют арифметическую прогрессию, то

2XQ=(X+XQ^2-4) =>2XQ=X+XQ^2-4 => XQ^2-2XQ+X-4=0 = >

X(Q^2-2Q+1)=4         (2)

Из первого уравнения

X=28/(1+Q+Q^2)

Подставим во второе уравнение

X(Q^2-2Q+1)=4 => (28/(1+Q+Q^2))*( Q^2-2Q+1)=4

28(Q^2-2Q+1)=4(1+Q+Q^2)

28Q^2-4Q^2-56Q-4Q+28-4=0

24Q^2-60Q+24=0

2Q^2-5Q+2=0

Решая это уравнение получаем корни Q=0,5 и  Q=2

Подставим эти значения Q в первое уравнение для определения X

При Q=0,5

X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/1,75=16

Тогда имеем числа  16; 8; 4

При Q=2

X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/7=4

Тогда имеем числа  4; 8; 16

ответ:  16; 8; 4  или  4; 8; 16

Прямые пересекаются тогда когда они не параллельны, прямые параллельны тогда когда коэффициенты к1=к2,где  у1=к1х+в; у2=к2х+в

а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;

б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения

-3х+4=2х-1

-5х=-1-4

х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)

в)опять же прямые совпадают

г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку

-5х+3=х-3

-6х=-6

х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)

д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются

е)тоже параллельны так как 1,5=1,5

ж) прямые параллельны

з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75

и пересекаются они в точке:

79х=75х

х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)