ОДЗ: x>5 (подробно не расписываю, итак все ясно.) Разбираемся с самим неравенством. Теперь числитель и знаменатель представляют собой разности значений возрастающей функции и мы можем заменить эти разности знакосовпадающими. Применяем метод интервалов и получаем 2<=x<=4, но это решение не попадает в ОДЗ, а значит неравенство решений не имеет. Моя гипотеза: ты перепутал знак и на самом деле в основном неравенстве стоит знак "меньше или равно". Тогда и в самом последнем полученном нами неравенстве поменяется знак, решением будет x<=2 и x>=4 и в пересечении с одз имеем: x>5. Все.
Разбираемся с самим неравенством.
Теперь числитель и знаменатель представляют собой разности значений возрастающей функции и мы можем заменить эти разности знакосовпадающими.
Применяем метод интервалов и получаем 2<=x<=4, но это решение не попадает в ОДЗ, а значит неравенство решений не имеет.
Моя гипотеза: ты перепутал знак и на самом деле в основном неравенстве стоит знак "меньше или равно". Тогда и в самом последнем полученном нами неравенстве поменяется знак, решением будет x<=2 и x>=4 и в пересечении с одз имеем: x>5.
Все.
=(x-y)(x²+xy+y²+xy)=(x-y)(x²+2xy+y²)=(x-y)(x+y)²
2) a²+2ab+b²-ac-bc=(a²+2ab+b²)-(ac+bc)=(a+b)²-c(a+b)=
=(a+b)(a+b-c)
3) m²+2mn+n²-p²+2pq-q²=(m²+2mn+n²)-(p²-2pq+q²)=
=(m+n)² - (p-q)² = (m+n-p+q)(m+n+p-q)
4) x⁵-x³+x²-1=(x⁵-x³)+(x²-1)=x³(x²-1)+(x²-1)=(x²-1)(x³+1)=
=(x-1)(x+1)(x+1)(x²-x+1)=(x+1)²(x-1)(x²-x+1)
5) a³-8+6a²-12a=(a³-8)+(6a²-12a)=(a³-2³)+6a(a-2)=
=(a-2)(a²+2a+4)+6a(a-2)=(a-2)(a²+2a+4+6a)=
=(a-2)(a²+8a+4)
6) a⁴+a³+a+1=(a⁴+a³)+(a+1)=a³(a+1)+(a+1)=(a+1)(a³+1)=
=(a+1)(a³+1³)=(a+1)(a+1)(a²-a+1)=(a+1)²(a²-a+1)
7) x³-x²y-xy²+y³=(x³+y³)-(x²y+xy²)=(x+y)(x²-xy+y²)-xy(x+y)=
=(x+y)(x²-xy+y²-xy)=(x+y)(x²-2xy+y²)=(x+y)(x-y)²