При каком a точка с(а,5) равноудалена от точек - вопрос №512695816592 от gaynite57 11.01.2021 18:03

Question

Алгебра: При каком a точка с(а,5) равноудалена от точек а(-1,2) и в (6,9

gaynite57 · Answer

Точка C равноудалена от точек A и B, если длины векторов AC и BC равны.
Вектор AC=(a-(-1);5-2)=(a+1;3)
Вектор BC=(a-6;9-5)=(a-6;4)
Длина вектора AC равна $\sqrt{(a+1)^{2}+3^{2}} = \sqrt{a^{2}+2a+10}$
Длина вектора BC равна $\sqrt{(a-6)^{2}+4^{2}}=\sqrt{a^{2}-12a+52}$
Решим уравнение:
$\sqrt{a^{2}+2a+10}=\sqrt{a^{2}-12a+52}$
Возведем обе части в квадрат.
$a^{2}+2a+10=a^{2}-12a+52$
14a=42