При каком натуральном значении n выполняется равенство: (2^n-1)(4^n+2^n+1)=511

Показать ответ

Ответ:

pro9377196

30.06.2020 17:09

$(2^{n}-1)(4^{n}+2^{n}+1)=(2^{n})^3-1=2^{3n}-1\\\\2^{3n}-1=511\\\\2^{3n}=512\\\\2^{n}=\sqrt[3]{512}\\\\2^{n}=8\\\\n=3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

amnat5247

30.06.2020 17:09

$(2^n-1)(4^n+2^n+1)=511\\
(2^n-1)(2^{2n}+2^n+1)=511\\
2^{3n}+2^{2n}+2^n-2^{2n}-2^n-1=511\\
2^{3n}-1=511\\
2^{3n}=512=2^9\\
3n=9\\
n=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polina4673738

06.09.2022 22:05

(5+корень из 15)умножить на (корень из 3-корень из 5)...

NuznaPomojs

12.04.2020 13:37

Вычислите значение выражения 4x + 7y при -3/8, y=2/7....

Ymnusha

08.09.2020 02:51

sayana7

08.09.2020 02:51

Решить неравенство log8(2x+5) log8(x-1)...

Xaby

02.11.2022 12:44

oliaputliar

20.01.2021 12:59

нужно докажите торжество...

evelenbar

29.12.2020 10:39

Mia871

29.12.2020 10:39

Напишите 5 предложений с причастиями, слитно....

юлия30885

16.07.2022 21:20

mashaolean

29.12.2020 10:39

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку