Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Ma4oMatoy
09.10.2021 00:42 •
Алгебра
При каком значении а уравнения x2 -ax +1=0 и x2 - x + a=0 имеют общий корень
Показать ответ
Ответ:
mirankov
21.09.2020 16:46
X² - ax +1 =0 ; x² - x +a=0 .
Пусть x₁ _общий корень ⇔ { x₁² - ax₁ +1 =0 ; x₁² - x₁ +a=0.
x₁² - ax₁ +1 = x₁² - x₁ +a;
(a-1)x₁ =-(a-1);
---
а) a =1 ⇒ x₁ - любое число 0*x₁ =0 и правда x² - x +1 ≡ x² - x +1;
б) a ≠1 ⇒ x₁ = -1.
По теореме Виета:
(-1)*x₂ =1 ⇒x₂= -1 и - a = -(x₁+x₂) ⇒ a = -2.
x² +2x +1 =0 ; x² -x -2 =0
ответ: 1 ; - 2.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tisha199567
14.05.2021 22:22
Разложите многочлен на множители a)3b^3-24 b)a^2-8ay+16y^2+3a-12y мне ....
Maiss1
13.04.2020 01:10
З пункту а до пункту б відстань між якими 20 км виїхали мотоцикліст а через 6 хвилин навздогін йому виїхав автобус швидкість якого на 10 км год більша ніж швидкість...
anciferovalex
17.03.2021 18:07
Знаходив схожу задачку, але з іншими значеннями, такий ж розв язок не підійде, Катер проплив 48 Км за течією річки і 18 Км проти, витративши на весь шлях 3 години. Знайдіть...
jefimmalinovski
29.06.2020 20:31
Вычислите значение √26сos a/2 , если cos a= -12/13 , pi/2 a pi...
yvtcrvt
30.09.2021 23:13
График функции, заданной уравнением у=(а+2)*х+а-2 пересекает ось абцисс в точке с координатами (-3 ; 0). Найдите значение а * -3-4-5-6...
20jeka
11.07.2021 04:30
Заповніть пропуски так, щоб отримана рівність була тотожністю: а) 3а²(...-...) = 6а³-9а²; б) (2а²-...)3а³=...-15а³....
kalymkulovramaz
30.11.2021 08:27
HeLpMe? Библиотекарь опросила школьников 7 класса, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за полгода. Были получены следующие данные: 3, 6, 3, 5, 6, 8, 6, 3, 4,...
guna3
29.11.2021 16:26
Найди соответствующие пары х*+5х+6 (*+3)(х+2) х*-5x+6 (х+2)(х-4) х*-2х-8 (х-2)(x-3)...
тупая1294
06.09.2022 05:31
Дана функция у = - а) Определите область значений функции.b) Постройте график функции....
umniy1010101000
21.05.2020 12:26
Заполните таблицу значениями абсолютных и относительных частот для заданного диапазона частот....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть x₁ _общий корень ⇔ { x₁² - ax₁ +1 =0 ; x₁² - x₁ +a=0.
x₁² - ax₁ +1 = x₁² - x₁ +a;
(a-1)x₁ =-(a-1);
---
а) a =1 ⇒ x₁ - любое число 0*x₁ =0 и правда x² - x +1 ≡ x² - x +1;
б) a ≠1 ⇒ x₁ = -1.
По теореме Виета:
(-1)*x₂ =1 ⇒x₂= -1 и - a = -(x₁+x₂) ⇒ a = -2.
x² +2x +1 =0 ; x² -x -2 =0
ответ: 1 ; - 2.