При каком значении b система уравнений 4х + by =10
2x – Зу = 5
А) -6;
В) 3;
Б) 6;
Г) такого значения не существует

Показать ответ

Ответ:

Пикантные

11.05.2021 17:15

7–10. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Решаем уравнения, находим корни уравнения и сравниваем ответы.

7. 1) ${x}^{2} = - 1$

число в корне не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.

2) |x| = - 2

число в модуле не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.

=> уравнения равносильные.

8. 1) x + 3 = 3 + x

0 = 0

корней уравнения нет.

2) $\frac{x + 3}{x + 3} = 1$

1 = 1

корней уравнения нет.

=> уравнения равносильные.

9. 1) $\frac{ {x}^{2} - 4}{x - 2} = 0$

ОДЗ: x - 2≠0 , x≠2 ;

${x}^{2} - 4 = 0$

${x}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

x_1 = 2 (не удовлетворяет ОДЗ), x_2 = - 2

ответ:

2) ${x}^{2} - 4 = 0$

${x}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

x_1 = 2 , x_2 = - 2

ответ: ;

=> уравнения не равносильные.

10. 1) $\frac{ {(x + 2)}^{2} }{x - 1} = 0$

ОДЗ: x - 1≠0 , x≠1 ;

${(x + 2)}^{2} = 0$

x + 2 = 0

x = - 2

ответ:

2) x + 2 = 0

x = - 2

ответ:

=> уравнения равносильные.

$\:$

12–16. Необходимо найти сумму корней уравнения. Решаем уравнение, находим корни уравнения, складываем их. Если уравнение имеет один корень, то суммой (ответом) будет значение корня уравнения.

12. $\frac{ {x}^{2} - 9 }{x + 3} = 0$

ОДЗ: x + 3≠ 0 , x≠ - 3 ;

${x}^{2} - 9 = 0$

${x}^{2} = 9$

$x = ± \sqrt{9}$

x_1 = 3 , x_2 = - 3 (не удовлетворяет ОДЗ)

ответ:

13. $\frac{x + 3}{x} - 2 = 0$

ОДЗ: x≠0 ;

$\frac{x + 3}{x} = 2$

$\frac{x + 3}{x} = \frac{2}{1}$

$(x + 3) \times 1 = x \times 2$

x + 3 = 2x

x - 2x = - 3

- x = - 3

x = 3

ответ:

14. $\frac{x}{x + 2} = 2$

ОДЗ: x + 2≠0 , x≠ - 2 ;

$\frac{x}{x + 2} = \frac{2}{1}$

$x \times 1 = (x + 2) \times 2$

x = 2x + 4

x - 2x = 4

- x = 4

x = - 4

ответ:

15. $\frac{3}{x - 2} = \frac{2}{x - 3}$

ОДЗ: x - 2≠0 , x≠2 , x - 3≠0 , x≠3 ;

$\frac{3}{x - 2} = \frac{2}{x - 3}$

$3 \times (x - 3) = (x - 2) \times 2$

3x - 9 = 2x - 4

3x - 2x = 9 - 4

x = 5

ответ:

16. $\frac{3 {x}^{2} + 1 }{x} = 3x - 1$

ОДЗ: x≠0 ;

$\frac{3 {x}^{2} + 1 }{x} = \frac{3x - 1}{1}$

$(3 {x}^{2} + 1) \times 1 = x \times (3x - 1)$

$3 {x}^{2} + 1 = 3 {x}^{2} - x$

$3 {x}^{2} - 3 {x}^{2} + x = - 1$

x = - 1

ответ:

0,0(0 оценок)

Ответ:

викуша131

08.10.2021 01:16

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра