Сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь: xy - y + y = 10, xy = 10. Отсюда x= 10/y. Подставляешь это выражение во второе уравнение системы: 10/y - y = 3, Приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе: 10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. Решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (Я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме Виета: y1 = -5, y2= 2. Дальше подставляешь эти значения y в выражение x= 10/y. Получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2;-5), (5;2)
Сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь: xy - y + y = 10, xy = 10. Отсюда x= 10/y. Подставляешь это выражение во второе уравнение системы: 10/y - y = 3, Приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе: 10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. Решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (Я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме Виета: y1 = -5, y2= 2. Дальше подставляешь эти значения y в выражение x= 10/y. Получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2;-5), (5;2)
х-2 3х -5
≥
8 12
х-2 3х -5
- ≥ 0 (приводим к общему знаменателю 24)
8 12
3(х-2) - 2(3х - 5)
≥ 0
24
3х-6 - 6х +10
≥ 0
24
- 3х +4
≥ 0 <=> - 3х +4 ≥ 0 <=>
24
- 3х ≥ - 4 | * (-1)
3х ≤ 4
х ≤ 4/3
ответ: ( - ∞ ; 4/3 ]