При каком значении x выражение x х^2 - 24 x + x <0 принимает отрицательные значения?

Відповідь:

Шість головних діагоналей дорівнюють подвоєній стороні шестикутника.

Шість додаткових діагоналей дорівнюють стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох.

Пояснення:

У правильному шестикутнику є шість головних діагоналей, що проходять крізь його геометричний центр ( центр описаної та вписаної окружності ), одна з них намальована синім кольором на малюнку. Довжина цієї діагоналі дорівнює подвоєній стороні шестикутника. Тому, що у правильному шестикутнику сторона дорівнює радіусу описаної окружності, а діагональ дорівнює двом радіусам.

Існує ще шість додадкових діагоналей, що не проходять крізь центр шестикутника, одна з таких діагоналей намальована червоним кольором на малюнку. Довжина такої діагоналі дорівнює стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох. Тому, що ця діагональ утворює рівнобічний трикутник з кутом при основі 30°, а основа трикутника дорівнює стороні шестикутника помноженій на 2 × cos (30°) = sqrt (3).

Запишем условие таблицей:
                                           Скорость              Время              Расстояние
велосипедист                        x                          x/24                          24
пешеход                                x - 8                      10 / (x- 8)                10

x / 24 + 1/2 = 10 / (x - 8)
( 48(x - 8) + x(x - 8) - 20x ) / (2x(x - 8)  ) = 0
По смыслу задачи x>8
48x - 384 + x² - 8x - 20x = 0
x² + 20x - 384 = 0
D/4 = 100 + 384 = 484
x = - 10 - 22 = - 32 - не подходит по смыслу задачи
x = - 10 + 22 = 12
ответ: 12 км/ч