При каком значении x значения выражений x+1, x+5 и 2x+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии, первый член положителен.

1) 
Просто сложим два уравнения.
Получается:


x=3.
Подставляем во второе уравнение.
3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1)
2)

То же самое.


y=1
Подставляем в первое уравнение.
x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго).
3) 

Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий).
Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x. 
Типа:

Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная.
Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди).
3.1) Здесь:

Решаем подстановкой.
5-y+4y=5
3y=0
y=0 => x=5. (5,0) ответ.
3.2) Здесь:

То же самое.
y-5+4y=5
5y=10
y=2.

x+8=5 => x=-3
(-3,2) - ответ.

Сложение двух дробей:
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) числители этих дробей, а знаменатель оставить прежним.

а/в + с/в = (а+с)/в

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, нужно привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, после чего сложить (вычесть) числители этих полученных дробей, а знаменатель оставить.

а/в + с/р = (а*р)/(в*р) + (с*в)/(в*р) = (а*р + с*в)/(в*р)

Умножение дробей.
Чтобы умножить две дроби, следует числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.

а/в * с/р = (а*с)/(с*р)

Деление дробей.
Чтобы разделить две дроби, нужно числитель первой из них умножить на знаменатель второй и записать числитель частного, а числитель второй умножить на знаменатель первой и записать знаменатель частного, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.

а/в : с/р = (а*р)/(в*с)