При каком значениях a уравнение ax=8+3x не имеет корней?

Потому что нельзя спешить некуда перед тем как что-то сделать надо подумать много раз ))
Вот рассказ ))
Жила-была девочка Маша. Как-то раз пригласили ее подружки в кино, а у нее задачка по математике не решена. Задачка была такая: "Пять ребят поделили поровну между собой 30 яблок. Сколько досталось каждому?" Времени оставалось мало, и Маша быстро-быстро посчитала на калькуляторе. Смотрит, а ответ какой-то странный, не бывает так. Откуда взялось у каждого по 150 яблок, если их всего 30 было? "Ну и ладно!", - сказала Маша и побежала в кино.
На следующий день учительница собрала задания. Посмотрела она на машино задание, покачала головой. "Что же ты, Машенька, не подумала как следует?", - спросила она. Задача-то простая. Откуда взялось 150 яблок?  Весь класс рассмеялся, а Маша покраснела от стыда. Она уже поняла, что поделить нужно было, а не умножить. Правильно говорят: поспешишь - людей насмешишь

task/29406319                                                                                                                                                                                                   Решите уравнение   8sin²x+sinx+2cos²x=3                                                    

6sin²x +sinx +2(sin²+cos²x) -3 =0 ;

6sin²x + sinx  - 1= 0 ; квадратное уравнение относительно t =sinx

sinx =(-1`±5) /2*6         * * * D = 1² - 4*1*(-6) =1+24 =25 =5² * * *

sinx = - 1/2 ⇒ x = (-1)ⁿ⁺¹ π/6 +πn , n ∈  ℤ.  

ИЛИ

sinx = 1/3 ⇒  x =(-1)ⁿarcsin(1/3) +πn , n ∈  ℤ.  

ответ :   (-1)ⁿ⁺¹ π/6 +πn  ;  (-1)ⁿ arcsin(1/3) +πn , n ∈  ℤ.