При любом натуральном
23 значение т - натуральное число.
(k - 2) k + 3)
ответ. y=
", где key, kz 3.
ПРАЖНЕНИЯ
повень А
476. а) Запишите число 2018 в виде суммы двух чисел, произве-
дение которых наибольшее.
б) Данное положительное число t представьте в виде суммы двух
слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим
Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии
s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)
Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии
s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)
512=2^9
s9/(s18-s9)=2^9
GПеревернем дробь
(s18-s9)/s9=1/2^9
Числитель разделим на знаменатель почленно.
1-s18/s9=1/2^9 Отдельно упростим дробь s18/s9
s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)
Сократятся b1 и (q-1)
s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов
s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1)
s18/s9=q^9+1
Возвращаемся к уравнению
1-s18/s9=1/2^9
1-q^9+1=1/2^9
-q^9=1/2^9
q=-1/2
1.a6=a1*q^5=0.8*(-1/8)^5=-1/40960=-0.0000244
2. S7=a1(q^7-1)/q-1=6(2^7-1)/2-1=6*127/1=762.
3. Sn=a1(q^n-1)/q-1, q= a2/a1=20/(-40)=-1/2,
Sn=a1(q^n-1)/q-1=-40((-1/2)^n-1/-1,5
4. Sn=a1(q^n-1)/q-1,для решения необходимо найти а1 и q, по условию известно а2 и а4, отсюда a2=a1*q 1.2=a1*q a1=1.2/q
a4=a1*q^3 4.8=a1*q 4.8=1.2/q *q^3
4.8=1.2q^2
q^2=4
q=2
a1=1.2/2=0.6
Sn=a1(q^n-1)/q-1=0.6(1.2^n-1)/2-1=0.6(1.2^n-1)
5. 153/1000, 32/100.