При обработке деталей на станке в среднем 3% бывают с дефектами. Какова вероятность, что каждые три детали, взятые из 20, окажутся с дефектами?

Вероятность того, что Джон попадет в муху из пристрелянного револьвера=0,9,значит вероятность того, что промажет=0,1(1-0,9).
Вероятность того,что Джон попадет в муху из не пристрелянного револьвера= 0,3,значит вероятность того, что промажет=0,7(1-0,3).
На столе лежит 6 револьверов:4- пристреленных и 2- не пристрелянных.
Вероятность того, что Джон схватит пристрелянный револьвер = 4/6.
Вероятность того,что Джон схватит не пристрелянный револьвер=2/6.
Вероятность того что Джон промахнется:
1.Когда он хватает со стола пристрелянный револьвер и промахивается:0,1*4/6=4/60.
2.Когда он хватает со стола не пристрелянный револьвер и промахивается:0,7*2/6=14/60.
И тогда общая вероятность будет равна сумме этих событий:
4/60+14/60=18/60=0,3

Всего револьвера у ковбоя Джона 10 из низ только 2 пристреляны. Вероятность выбора пристрелянного револьвера, равна 2/10=0,2.

Вероятность выбора не пристрелянного револьвера — 8/10 = 0,8.

A — ковбой Джон попадет в муху

H₁ — стреляет из пристреленного револьвера

H₂ — стреляет из не пристреленного револьвера

P(H₁) = 0.2;

P(H₂) = 0.8;

Условные вероятности заданы в условии задачи:

P(A|H₁) = 0.9

P(A|H₂) = 0.3

Найдем вероятность события А по формуле полной вероятности:

P(A) = P(H₁)*P(A|H₁) + P(H₂)*P(A|H₂) = 0.2*0.9 + 0.8*0.3 = 0.42

Вероятность того, что Джон промахнется, равна 1-P(A)=0.58

ответ: 0,58.