logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rmaro82
rmaro82
24.12.2021 21:37 •  Алгебра

При подготовке к экзамену студент за t дней изучает t/t+k-ю часть курса, а забывает at-ю часть.сколько дне нужно затратит на подготовку,чтобы была изучена максимальная часть курса? k=1/2,a=2/49

Показать ответ
Ответ:
dimatitov1428dimasik
dimatitov1428dimasik
02.10.2020 17:08
Составим функцию: F(t)=\frac{t}{t+\frac{1}{2}}- \frac{2}{49}t= \frac{2t}{2t+1} -\frac{2}{49}t

Найдём производную этой функции, используя формулы (\frac{u}{v})'=\frac{u'\cdot v - u \cdot v'}{v^2}; \ \ \ \ (x^n)'=n \cdot x^{n-1}
а также свойство: (u+v)'=u'+v'

F'(t)= (\frac{2t}{2t+1} - \frac{2}{49}t)'=(\frac{2t}{2t+1})' - 
(\frac{2}{49}t)'=\frac{2\cdot(2t+1) - 2t \cdot 2}{(2t+1)^2}- 
\frac{2}{49}=\\ \\ 
=\frac{4t+2-4t}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}=\frac{2}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}

Приравняем производную функции к нулю:
\frac{2}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}=0; \ \ 
\frac{2}{(2t+1)^2}=\frac{2}{49}; \\ \\ 2 \cdot (2t+1)^2 =98; \ \ 2 \cdot
 (4t^2 +4t+1)=98; \ \ \ 8t^2 +8t +2 -98=0; \\ \\ 8t^2 +8t -96=0; \ \ \ 
t^2 +t-12=0; \ \ t_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1 +48}}{2}=\frac{-1 \pm 
7}{2} \\ \\ t_1 =3; \ \ t_2=-4 \ \ (t\ \textgreater \ 0)

ответ: 3 дня
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Idgy
Idgy
02.08.2021 18:55
Між числами 2 і 54 вставити два таких числа чоб вони разом утворили геометричну прогресію...
alenadasha80
alenadasha80
28.06.2021 03:55
алгебра, 7 класс?! Определите, сколько решений имеет система уравнений. 1) 8х+4у=24; 2х+у=6 2) 49х-7у=-14; 7х-у=3...
Анюся1
Анюся1
21.10.2020 21:58
Дослідити функцію та побудуйте графік : f(x)=x^3+3x+2...
алиса769
алиса769
04.12.2020 04:28
Выполните действия. 1) 17-12x/x-10/x; 2) 12p-1/3p²-1+3p/3p²; 3) 6y-3/5y-y+2/5y; 4) 5b/6-3a-2b/6; 5) 5y-3/7y-3y+2/7y; 6) 11x-5/14x+3x-2/14x; Заранее...
ник4898
ник4898
08.07.2021 11:41
Задание выполняйте подробно отмечайте числовой луч и правильно Напишите ответ...
ylianа06
ylianа06
18.01.2021 00:55
РЕБЯТЗ 1000 пострілів стрілець влучив у ціль 920 разів. Якою є імовірність влучення у ціль для цього гравця?...
Evgenia601
Evgenia601
18.09.2022 16:41
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) 3(8+2х) 4х-12; б) -(6х+5) (0,5х-5);...
21ololoha
21ololoha
05.04.2023 10:05
Всем привет кто что знает... от 7до 12...
VLaDiSLaVVoRoNKoV
VLaDiSLaVVoRoNKoV
08.10.2022 02:23
Решите и как можно быстрее...
danilenkoalisk
danilenkoalisk
23.06.2022 19:39
помагите максимально толькотпомагите​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота