Войти Регистрация Спроси ai-bota

При производной вычислите приближенно 1,003^99 ; $\sqrt{4,002}$

Показать ответ

Ответ:

kamilamih

12.02.2021 21:31

1.

$f(x) = x^{99}$

$f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x$

x = 1{,}003

x_0 = 1

$\Delta x = x - x_0 = 0{,}003$

$f(x) \approx f(x_0) + f'(x_0)\cdot \Delta x$

$f(x) = 1{,}003^{99}$

$f(x_0) = 1^{99} = 1$

$f'(x) = (x^{99})' = 99\cdot x^{98}$

$f'(x_0) = 99\cdot x_0^{98} = 99\cdot 1^{98} = 99$

$1{,}003^{99} \approx 1 + 99\cdot 0{,}003 = 1 + 0{,}297 = 1{,}297$

2.

$f(x) = \sqrt{x}$

$f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x$

x = 4{,}002

x_0 = 4

$\Delta x = x - x_0 = 0{,}002$

$f'(x) = (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x}}$

$f'(x_0) = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x_0}} = \frac{1}{2\cdot\sqrt{4}} = \frac{1}{2\cdot 2} =$

$= \frac{1}{4} = 0{,}25$

$\sqrt{4{,}002} \approx \sqrt{4} + 0{,}25\cdot 0{,}002 =$

= 2 + 0{,}0005 = 2{,}0005

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MelinMelomGii

29.09.2020 08:10

Знайдіть кут між векторами AB і CD, якщо A(4;3) B(2;6) C(1;3) D(7;7) a)60 б)90 в)45 г)120...

Ботаник1111111111

29.09.2020 08:10

Добавьте одно слагаемое (одночлен) так, чтобы выражение стало квадратом двучлена с целыми коэффициентами. Если вариантов несколько, выберите одночлен с наименьшим...

lennyface228

05.10.2020 12:01

Скільки парних п ятицифрових чисел можна скласти з цифр 5,6,7,8, якщо в числі цифри не повторюються?...

залупа22223332323233

31.10.2021 21:47

Найдите значение выражения (x -^3)^4 · 4x^13, если x = 4...

hide2

08.04.2022 18:55

Решите систему рационального уравнения:...

10alinka01

20.05.2021 21:34

Автобустың 3 сағатта жүретін жолын поезд 2 сағатта жүреді. саяхатшылар автобуспен 4 сағат поездпен жүргенде 385 км жүрді. Автобустың жылдамдығы неге тең?...

Вано153

04.05.2021 06:24

зделайте правильно .Упрастите выражение 15с⁸х²•(2с³у4)³/(6с⁵у ⁸)²=...

razum3466

30.01.2023 01:42

Найдите значение квадратичной функции y=(8-x)*(x-5) при значении аргумента равном 12...

Наркодилер

20.08.2022 13:09

Сократить m(m+1) = (n+2-m)(n+1-m)*3/5...

dima1015

08.04.2020 10:04

Алгебра 8 класс. Решение задач с рациональных уравнений !!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку