При проведение выборочной проверки партии клавиатур для компьютера из выбранных случайным клавиатур 4 оказались несправными

Если бы N было нечетным, то остатки от деления на 2, 4,... тоже были только нечетные. И значит эти остатки должны быть 1, 3, ... 99. Но тогда число N-1 имеет остатки 0,2,...98. То.есть они тоже все разные, а число N-1 меньше N. Т.е. получается, что нечетное N не может быть наименьшим числом с разными остатками. Значит наименьшее такое число должно быть четным.

Если N - четное, то остатки от деления на 2, 4,... тоже только четные. И значит остаток от деления на 2 может быть только 0, остаток от деления на 4 - только 2 (т.к. 0 уже был), от деления на 6 - только 4 (т.к. 0 и 2 уже были) и т.д... Тогда остаток от деления на 100 равен 98. ответ: 98.

№1) x²-xy-4x+4y=  x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y)(№2)ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1)разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)=   (a-2)(a+3) (№2) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)=  (x+a)(x-y)(№2) 2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c)(№2) bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)решите уравнение  №1) 9x-6(x-1)=5(x+2)9x-6x+6=5x+103x-5x=4-2x=4  x=-2   (№2)  7-4(3x-1)=5(1-2x)7-12x+4=5-10x11-5=12x-10x2x=-6   x=-3упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)(№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=3(x^2+y^2+c^2)