При встрече каждый из друзей каждому другу руку. - вопрос №157426505 от netznanie 24.05.2021 11:48

Question

Алгебра: При встрече каждый из друзей каждому другу руку. сколько было друзей если было сделано 15 ?

netznanie · Answer

Пусть друзей было х, тогда каждый из них руку х-1 другу, а всех рукопожатий было х(х-1), но учитывая что в рукопожатии участвует два человека количество всех рукопожатий равно $\frac{x(x-1)}{2}$
По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{x(x-1)}{2}=15$
x^2-x=15*2

- не подходит, количество друзей не может быть отрицательным числом
x-6=0; x_2=6; x=6

ответ: 6