При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? - вопрос №1013595961 от Анна2849 05.01.2022 16:48

Question

Алгебра: При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? А) при будь-якому а Б) а -1 В) а≥0 Г) а 0

Анна2849 · Answer

Теорема (про корінь з квадрата). Для будь-якого значення справджується рівність $\sqrt{a^{2}} = |a|$

Застосовуючи властивості модуля, маємо:

$\sqrt{a^{2}} = |a| = \displaystyle \left \{ {{\ \ \, a, \ a \geq 0} \atop {-a, \ a < 0}} \right.$

Отже, рівність $\sqrt{a^{2}} = a$ виконується, якщо $a \geq 0$

Відповідь: $\text{B}) \ a \geq 0$

При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? А) при будь-якому а Б) а<-1 В) а≥0 Г) а<0