Задание СЛОЖЕНИЯА)2Х-3У=13Х+У=7УМНОЖИМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+3)2Х-3У=19Х+3У=21СКЛАДЫВАЕМ11Х=22Х=22\11Х=2ТОГДА2Х-3У=12*2-3У=14-3У=1-3У=1-4-3У=-3У=1ответ (2,1)Б)5Х-2У=10-0,5Х+2У=-1СКЛАДЫВАЕМ4,5Х=9Х=9\4,5Х=2ТОГДА5Х-2У=105*2-2У=1010-2У=10-2У=10-10-2У=0У=0ответ(2,0)В)-4Х+3У=39Х-5У=9УМНОЖИМ ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+5),А ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖИМ НА (+3)-20Х+15У=1527Х-15У=27СКЛАДЫВАЕМ7Х=42Х=42\7Х=6ТОГДА-4Х+3У=3-4*6+3У=3-24+3У=33У=3+243У=27У=27\3У=9ответ (6,9)Задание 23х+2у=2,1/2х-3у=-1/2ПРЕОБРАЗУЕМ3х+2у=20,5х-3у=-0,52у=2-3ху=2-3х\2Подстановка0,5х-3*(2-3х\2)=-0,50,5х-(6-9х\2)=-0,50,5х-6\2+9х\2=-0,50,5х-3+4,5х=-0,55х=-0,5+35х=2,5х=2,5\5х=0,5ТОГДАу=2-3х\2у=2-3*0,5\2=2-1,5\2=0,5\2=0,25ответ ---(0,5;0,25)Задание 3ГРАФИЧЕСКИА)2х-у=03х+2у=14СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ2Х-У=02Х=УТАБЛИЦАХ=0У=0Х=1У=2Х=2У=4Х=3У=6СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ 3Х+2У=14ТАБЛИЦАХ=0У=7Х=1У=5,5Х=2У=4Х=3У=2,5СТРОИМ В ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЕ ДВА ГРАФИКА,ГДЕ ОТВЕТОМ БУДЕТ ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ 2Х ПРЯМЫХответ(2,4)Б) 3х-6у=5, х/6-у/3=1.СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ3Х-6У=5ТАБЛИЦАХ=0У=-5\6Х=1У=1\3Х=2У=1\6Х=3У=2\3СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯХ\6-У\3=1Х-2У\6=1Х-2У=6ТАБЛИЦАХ=0У=-3Х=1У=-2,5Х=2У=-2Х=3У=-1,5Данная система решений не имеет (так как нет точек пересечения на графике)Задание ПОДСТАНОВКИА)а) 12х-5у=7, 11х+3у=14. 3У=14-11ХУ=14-11Х\3ПОДСТАНОВКА12Х-5*(14-11Х\3)=712Х-(70-55Х\3)=736Х-70+55Х\3=791Х-70=2191Х=21+7091Х=91Х=1ТОГДАУ=14-11Х\3У=14-11*1\3=3\3=1ответ(1,1)Б) 6х-9у=-11, 9х+3у=11.3У=11-9ХУ=11-9Х\3ТОГДА6Х-9*(11-9Х\3)=-116Х-(99-81Х\3)=-1118Х-99+81Х\3=-1199Х-99\3=-1199Х-99=-11*399Х=-33+9999Х=66Х=66\99=22\33ТОГДАУ=11-9Х\3У=11-9*22\33\3=11-6\3=5\3ответ(22\33;5\3)
1. Покажем, что наше множество не может содержать более 2 элементов. В самом деле, если множество содержит три элемента, то после упорядочивания по возрастанию получим:
a<b<c,
причём по условию ab=bc, отсюда a=c, что невозможно ввиду неравенства a<c. Если же множество содержит не менее четырёх элементов, то выделим в нём два наименьших и два наибольших, тогда после упорядочивания по возрастанию получим:
a<b<…<c<d,
причём ab=cd, но такое равенство невозможно, поскольку a<c и b<d. Следовательно, наше множество содержит 2 элемента.
2. Таким образом, задача свелась к подсчёту числа решений уравнения:
ab=2020, a<b.
Поскольку 2020 не является полным квадратом, то это число есть в точности половина делителей числа 2020, то есть 6.
ответ: 6 множеств
Объяснение:
1. Покажем, что наше множество не может содержать более 2 элементов. В самом деле, если множество содержит три элемента, то после упорядочивания по возрастанию получим:
a<b<c,
причём по условию ab=bc, отсюда a=c, что невозможно ввиду неравенства a<c. Если же множество содержит не менее четырёх элементов, то выделим в нём два наименьших и два наибольших, тогда после упорядочивания по возрастанию получим:
a<b<…<c<d,
причём ab=cd, но такое равенство невозможно, поскольку a<c и b<d. Следовательно, наше множество содержит 2 элемента.
2. Таким образом, задача свелась к подсчёту числа решений уравнения:
ab=2020, a<b.
Поскольку 2020 не является полным квадратом, то это число есть в точности половина делителей числа 2020, то есть 6.