Начнем со второго задания. sqrt- это корень. sqrt(9x-1)=-5 чтобы убрать корень возводит обе части в квадрат, получаем: 9x-1=25 9x=26 x=26/9 ответ:x= 26/9
система уравнений: x^2-y^2=10 x+y=2 чтобы решить систему уравнения можно выразить из одного уравнения x или y. выражаем x из второго уравнения и подставляем значения x в первое уравнение. x^2-y^2=10 x=2-y подставляем x: (2-y)^2-y^2=10 x=2-y сейчас решаем 1 уравнение как там теперь только одна неизвестная это у. (2-y)^2-y^2=10 -2y-3=0 y=-3/2 теперь значения у подставляем во второе уравнение и находим x: y=-3/2 x=2-(-3/2)
1) 3x + 2 > 1 для всех натуральных чисел - верно. 2) x^2 - 3x + 1 < 0 - да, решением является отрезок без концов (x1;x2) 3) Расстояние от точки A(x; y) до начала координат равно √(x^2 + y^2) √(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50; √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50. Да, расстояние одинаковое. 4) Да, верно. Если произведение отрицательно, то эти числа разного знака. 5) Да, это верно. 6) Не знаю. 7) Да, это верно. Сумма углов трех треугольников 3*180° = 540° Сумма углов пятиугольника 5*180° - 2*180° = 3*180° = 540° 8) Нет, неверно. Диагонали - оси только у квадрата и ромба. 9) Площадь тр-ника S = 1/2*x*y*sin (x,y) = 1/2*2a*2b*sin (2a,2b) = a*b Отсюда sin (2a,2b) = 1/2. Да, угол между сторонами 2a и 2b равен 30°. 10) Не знаю. 11) (3+5+11)/3 = 19/3 < 7 - нет, неверно. 12) 1 < 1*√2; 2 > 1*√2 - да, верно. 13) Среднее геометрическое чисел 3 и а √(3a) < 5; 3a < 25; a < 25/3; a < 8 1/3 - нет, неверно. Числа [8; 8 1/3) тоже. 14) 0,1a + 0,3*3a = 0,1a + 0,9a = a = 0,25*4a - да, верно. 15) Да, верно. Четное число может кончаться на 2 или на 4. 142, 412, 152, 512, 172, 712, 452, 542, 472, 742, 572, 752, 124, 214, 154, 514, 174, 714, 254, 524, 274, 724, 574, 754. 16) Четные делители 1000: 2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100, 200, 250, 500, 1000. Да, их ровно 12. 17) Нет, такое число будет иметь сумму цифр 3, то есть делиться на 3. 18) Кубы могут кончаться на 0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9. Квадраты могут кончаться на 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Разность куба и квадрата одного и того же числа может кончаться на: 0, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 4, 8, 8. Да, на 1 разность не может кончаться.
sqrt(9x-1)=-5
чтобы убрать корень возводит обе части в квадрат, получаем:
9x-1=25
9x=26
x=26/9
ответ:x= 26/9
система уравнений:
x^2-y^2=10
x+y=2
чтобы решить систему уравнения можно выразить из одного уравнения x или y. выражаем x из второго уравнения и подставляем значения x в первое уравнение.
x^2-y^2=10
x=2-y
подставляем x:
(2-y)^2-y^2=10
x=2-y
сейчас решаем 1 уравнение как там теперь только одна неизвестная это у.
(2-y)^2-y^2=10
-2y-3=0
y=-3/2
теперь значения у подставляем во второе уравнение и находим x:
y=-3/2
x=2-(-3/2)
y=-3/2
x=7/2
ответ: x=7/2;y=-3/2
2) x^2 - 3x + 1 < 0 - да, решением является отрезок без концов (x1;x2)
3) Расстояние от точки A(x; y) до начала координат равно √(x^2 + y^2)
√(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50; √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50.
Да, расстояние одинаковое.
4) Да, верно. Если произведение отрицательно, то эти числа разного знака.
5) Да, это верно.
6) Не знаю.
7) Да, это верно. Сумма углов трех треугольников 3*180° = 540°
Сумма углов пятиугольника 5*180° - 2*180° = 3*180° = 540°
8) Нет, неверно. Диагонали - оси только у квадрата и ромба.
9) Площадь тр-ника S = 1/2*x*y*sin (x,y) = 1/2*2a*2b*sin (2a,2b) = a*b
Отсюда sin (2a,2b) = 1/2. Да, угол между сторонами 2a и 2b равен 30°.
10) Не знаю.
11) (3+5+11)/3 = 19/3 < 7 - нет, неверно.
12) 1 < 1*√2; 2 > 1*√2 - да, верно.
13) Среднее геометрическое чисел 3 и а
√(3a) < 5; 3a < 25; a < 25/3; a < 8 1/3 - нет, неверно. Числа [8; 8 1/3) тоже.
14) 0,1a + 0,3*3a = 0,1a + 0,9a = a = 0,25*4a - да, верно.
15) Да, верно. Четное число может кончаться на 2 или на 4.
142, 412, 152, 512, 172, 712, 452, 542, 472, 742, 572, 752,
124, 214, 154, 514, 174, 714, 254, 524, 274, 724, 574, 754.
16) Четные делители 1000: 2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100, 200, 250, 500, 1000.
Да, их ровно 12.
17) Нет, такое число будет иметь сумму цифр 3, то есть делиться на 3.
18) Кубы могут кончаться на 0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9.
Квадраты могут кончаться на 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1.
Разность куба и квадрата одного и того же числа может кончаться на:
0, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 4, 8, 8. Да, на 1 разность не может кончаться.