При яких значеннях параметра а нерівність (а- 4) х^2 + (8-2а) х +5>0 виконуеться при всіх дійсних значеннях х?

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√3 = √а  

(2√3)² = (√а)²  

4*3 = а  

а=12;  

b) Если х∈[0; 3], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√3=√3;  

При х∈ [0; 3]    у∈ [0; √3].  

с) y∈ [2; 9]. Найдите значение аргумента.  

2 = √х  

(2)² = (√х)²  

х=4;  

9 = √х  

(9)² = (√х)²  

х=81;  

При х∈ [4; 81]   y∈ [2; 9].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.  

√х <= 3  

(√х)² <= (3)²  

х <= 9;  

Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.  

y = √x

1) A(63 ; 3√7)

3√7 = √63

3√7 = √(9 * 7)

3√7 = 3√7 - верно

График этой функции проходит через точку A(63 ; 3√7)

2)B(49 ; - 7)

- 7 = √49

- 7 = 7 - неверно

График этой функции не проходит через точку B(49 ; - 7)

3) C(0,09 ; 0,3)

0,3 = √0,09

0,3 = 0,3 - верно

График этой функции проходит через точку C(0,09 ; 0,3)

4) x ∈ [0 , 25]

Если   x = 0 , то   y = √0 = 0

Если   x = 25 , то y = √25 = 5

ответ : если  x ∈ [0 ; 25]  , то   y ∈ [0 ; 5]

5) y ∈ [9 ; 17]

Если  y = 9  , то  x = 81  , так как  9 = √9² = √81

Если  y = 17 , то   x = 289 , так как  17 = √17² = √289

ответ : если  y ∈ [9 ; 17 ] ,  то x ∈ [81 ; 289]