При яких значеннях параметра а рівняння має корені різного знакуx2+2(a+1)x+2a+5=0

См. рисунок

1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.

Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD

По теореме Пифагора найдем  СD

r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒ м

м

2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника равна

⇒

см

Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см

3.  Площадь сектора равна

≈151 см²

(где n - градусная мера дуги сектора)

3x²-12=0

x²-4=0

x²=4

х=√4

x=± 2

.

2x²+6x=0

x²+3x=0

x(x+3)=0

x1=0

x+3=0

x2= -3

.

1.8x²=0

x²=0

x=0

.

x²+25=0

x²= -25 < 0 -- решений нет

.

1/7 x² - 6/7=0

1/7 x²=6/7

x²=6/7 : 1/7

x²=6/7 * 7

x²=6

x=±√6

.

x²=3x

x²-3x=0

x(x-3)=0

x1=0

x-3=0

x2=3

.

x²+2x-3=2x+6

x²+2x-3-2x-6=0

x²-9=0

(х-3)(х+3)

x-3=0

х1=3

х+3=0

х2= -3

x= ±3

.

x²=3,6

x=±√3,6

.

2x²-18=0

x²-9=0

(x-3)(x+3)=0

x-3=0

x1=3

x+3=0

x2= -3

x=±3

.

3x²-12x=0

x²-4x=0

x(x-4)=0

x1=0

x-4=0

x2=4

.

2.7x²=0

x²=0

x=0

.

x²+16=0

x²= -16 < 0 --- нет решений

.

1/6 x² - 5/6=0

1/6 x²=5/6

x²=5/6 : 1/6

x²=5/6 * 6

x²=5

x=±√5

.

x²=7x

x²-7x=0

x(x-7)=0

x₁=0

x-7=0

x₂=7

.

x²-3x-5=11-3x

x²-3x-5-11+3x=0

x²-16=0

x²=16

x=√16

x=±4

.

x²=2,5

x=±√2,5