При яких значеннях t виконується рівність

?

пусть объем первого ведра (бОльшего) --- х литров

объем второго ведра --- у литров

тогда, чтобы набрать первое ведро из второго крана ( 7 л/мин ) потребуется (х/7) минут

получим уравнение: х/5 + у/5 = 2 * х/7

7х + 7у = 10х

7у = 3х

х/у = 7/3 = 2целых 1/3

ответ: объем первого ведра больше объема второго ведра в две целых 1/3 раза.

ПРОВЕРКА: например, если меньшее ведро --- 3 литра, то первое ведро будет --- 7 литров,

если меньшее ведро --- 15 литров, то первое ведро будет --- 35 литров

тогда 35 литров из второго крана будут наливаться 5 минут

а оба ведра из первого крана будут наливаться 15/5 + 35/5 = 3 + 7 = 10 минут ---это вдвое больше, чем 5 минут.

2cosx+cos2x=2sinx

2cosx+(2cos^2x-1)-2sinx=0

2cosx+2cos^2x-(sin^2x+cos^2x)-2sinx=0

2cosx+2cos^2x-sin^2x-cos^2x-2sinx=0
cos^2x+2cosx-sin^2x-2sinx=0

Произведём группировку

cos^2x-sin^2x+2cosx-2sinx=0

(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0

выносим общий множ. за скобки

(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0

решаем по отдельности каждое ур-ие

1) cosx-sinx=0   /:cosx≠0

1-tgx=0

tgx=1

x=pi/4+pik, k ∈Z

2) cosx+sinx= - 2

√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2

sin(pi/4)cosx+cos(pi/4)*sinx= -2/√2

sin(pi/4+x)=-√2

-√2=1,41

нет реш. , т.к. x∈[-1;1]

pi/4+pik, k ∈Z