При якому значені а система рівнянь має безліч розвязків х - ау = 2 3х - 21у = 6( це все в дужкі ) 1) при будь-якому 2) при а≠7 3) при а=7 4) такого значення а не існує
Находим ОДЗ (места в которых функция не существует):
Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ (Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-1; ∞) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)
__+___-2__-____-1____+___>x Поскольку число в корне не может быть отрицательным, то ищем промежутки, которые больше нуля, то есть те, которые имеют знак + В данном случае таким промежутками есть (-∞; -2]∨[-1; +∞).Таким образом промежутка (-2;-1) не существует и в дальнейшем мы его не рассматриваем.
Находим нули функции:
Обозначаем нули и находим знак функции f (x) в каждом промежутке. Так как ОДЗ (-∞; -2]∨[-1; +∞), то промежуток (-2;-1) можно считать неверным и нет необходимости его рассматривать
___-__-2_____-1______-_____1____+__>x
Так как по условию нужно найти числа, которые меньше нуля, то промежутки имеющих знак минус и являются ответом для неравенства.
а) Запишем простые множители числа 205: 205 = 41•5 Тогда при 7n + 2 = 5, при 7n + 2 = 41 и при 7n + 2 = 205 дробь принимает натуральные значения: 1. 7n = 5 n = 5/7 - не походит по условию (n. принадлежит N); 2. 7n + 2 = 41 7n = 43 n = 43/7 - не походит по условию (n принадлежит N). 3. 7n + 2 = 205 7n = 203 n = 29 Значит, при n = 29 дробь будет принимать натуральное значение. б) при делении получается 7n + 3 + 12/n. Число 12 делится на 1; 2; 3; 4; 6 и 12. Поэтому при этих значениях дробь будет принимать натуральные значения.
Находим ОДЗ (места в которых функция не существует):
Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ
(Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-1; ∞) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)
__+___-2__-____-1____+___>x
Поскольку число в корне не может быть отрицательным, то ищем промежутки, которые больше нуля, то есть те, которые имеют знак +
В данном случае таким промежутками есть (-∞; -2]∨[-1; +∞).Таким образом промежутка (-2;-1) не существует и в дальнейшем мы его не рассматриваем.
Находим нули функции:
Обозначаем нули и находим знак функции f (x) в каждом промежутке.
Так как ОДЗ (-∞; -2]∨[-1; +∞), то промежуток (-2;-1) можно считать неверным и нет необходимости его рассматривать
___-__-2_____-1______-_____1____+__>x
Так как по условию нужно найти числа, которые меньше нуля, то промежутки имеющих знак минус и являются ответом для неравенства.
x∈(-∞;-2)∨(-1;1)
205 = 41•5
Тогда при 7n + 2 = 5, при 7n + 2 = 41 и при 7n + 2 = 205 дробь принимает натуральные значения:
1. 7n = 5
n = 5/7 - не походит по условию (n. принадлежит N);
2. 7n + 2 = 41
7n = 43
n = 43/7 - не походит по условию (n принадлежит N).
3. 7n + 2 = 205
7n = 203
n = 29
Значит, при n = 29 дробь будет принимать натуральное значение.
б) при делении получается 7n + 3 + 12/n. Число 12 делится на 1; 2; 3; 4; 6 и 12. Поэтому при этих значениях дробь будет принимать натуральные значения.