При якому значенні а рівняння(а-3)х=8а)має корінь, рівний 4;б)не має коренів

Пусть время (t1) выполнения задания 1 работником :  t1 =x.
тогда время выполнения задания 2 работником :         t2=x+4.
Основная формула в задачах про работу : П=А/t
где П -производительность, А - работа , (Если работа не определена , то А=1),  t - время.
В нашей задаче : А=1 (работа не определена-вспахать поле,покрасить забор, заполнить бассейн и т.д.)
По условию получим :  (1/х)*2 +(1/(х+4))*3=1/2
Решаем уравнение ,получим :
х^2 -6х-16=0
х1=8
х2=-2 (посторонний корень)
Т.е. 1 работник выполнит работу за 8 годин, 2 работник за 8+4=12 годин.
ответ: 8 и 12

Пусть скорость лодки х км/ч
тогда скорость по течению х+3 км/ч, против х-3 км/ч
весь путь равен 1, 40 мин=40/60=2/3
1/(х+3)*5+3*1/(х-3)=2/3
5/(х+3)+3/(х-3)=2/3
5*3*(х-3)+3*3*(х+3)/3(х-3)(х+3)=2(х-3)(х+3)/3(х-3)(х+3)
15(х-3)+9(х+3)-2(х²-9)/3(х-3)(х+3)=0
(15х-45+9х+27-2х²+18)/3(х-3)(х+3)=0
(2х²-24х)/3(х-3)(х+3)=0

теперь, когда  известно ОДЗ, решаем уравнение
2х²-24х=0
х²-12х=0
х(х-12)=0
х=0 или х=12
х=0 не может быть т.к. лодка не стояла на месте
Значит скорость лодки 12 км/ч
скорость по течению=12+3=15 км/ч
ответ 15 км/ч