Для того, чтобы найти значение cos a при tg a =2 и 0, воспользуемся следующей тригонометрической формулой: 1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a) и выразим из нее косинус.
1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a)
(1 + tg^2 a) * (cos^2 a) = 1
cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a)
cos a = sqrt (1 / (1 + tg^2 a)), где sqrt - корень квадратный.
Далее найдем косинус при значении tg a =2.
1) cos a = sqrt (1 / (1 + 2 ^2 )) = sqrt (1 / 5) = 0.4472
Далее найдем косинус при значении tg a = 0.
2) cos a = sqrt (1 / (1 + 0 ^2 )) = sqrt (1 / 1) = 1.
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
Для того, чтобы найти значение cos a при tg a =2 и 0, воспользуемся следующей тригонометрической формулой: 1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a) и выразим из нее косинус.
1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a)
(1 + tg^2 a) * (cos^2 a) = 1
cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a)
cos a = sqrt (1 / (1 + tg^2 a)), где sqrt - корень квадратный.
Далее найдем косинус при значении tg a =2.
1) cos a = sqrt (1 / (1 + 2 ^2 )) = sqrt (1 / 5) = 0.4472
Далее найдем косинус при значении tg a = 0.
2) cos a = sqrt (1 / (1 + 0 ^2 )) = sqrt (1 / 1) = 1.
ответ: 0.4472, 1.
Объяснение:
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)
a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.