При якому значенні х числа х + 1; 3х + 5; 9х + 19 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа

В решение двух пар , другими словами единственное .  Заметим если есть некое решение   , то будет  .  Это  возможно когда  . Система примет вид 
  , так как второе это уравнение  симметрично относительно  друг - другу прямые . То ответом  будет    

Если вам нужно решение по двум парам 
Первое  уравнение окружности с радиусом . Второе уравнение начало которых совпадает двух прямых , симметричные относительно друг друга .
Если  должно быть максимальным , то ясно что оно должно быть таким что , при проведений через эту точку , две прямые были  касательные к окружности . 
Рассмотрим  четверть координатной плоскости. Получим прямоугольный  равнобедренный треугольник , с катетами   тогда  должно быть высотой . То есть выполняется условие  
- это гипотенуза данного треугольника 

Линейным уравнением с двумя неизвестными называется уравнение вида 
ax + by + c = 0, где a, b и c – любые числа (a и b не равны нулю одновременно). Числа a и b называются коэффициентами при неизвестных, а число c – свободным членом уравнения.
Решить уравнение – значит найти такие значения x и y, при которых уравнение превратится в верное равенство.
Каждая пара чисел, которая превращает уравнение в верное равенство, называется решением этого уравнения.
Уравнение имеет бесчисленное множество решений.
Графиком линейного уравнения с двумя неизвестными является прямая.