Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
1) Приводим левую часть к общему знаменателю:
(3х-5)(х-2)-(2х-5)(х-1)/(х-1)(х-2)=1
2) Если уравнение равное единицы, то знаменатель дроби и числитель равны между собой, следовательно, получаем следующее:
(3х-5)(х-2)-(2х-5)(х-1)=(х-1)(х-2)
3) Раскрываем скобки по всем правилам:
3х^2-6х-5х+10-2х^2+2х+5х-5=х^2-2х-х+2
4) Все с х и х^2 в одну сторону с противоположным знаком , приводим подобные и производим необходимы действия:
3х^2-2х^2-х^2-6х-5х+2х+5х+2х+х=-10+5+2
-х=-3/:(-1)
х=3
5) Проверяем, подставив ответ в исходное уравнение
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.