При якому значенні x числа 4x+19;2x+3 і x+1 є послідовними членами геометричної прогресії? знайдіть ці числа​

5(х-1)+6=6х

1) Сначала раскрываем скобки: 5(х-1)+6=6x => 5x-5+6=6x, упрощаем: 5x+1=6x

2) Если с одной (любой) стороны икс с плюсом, то после переноса на другую сторону он будет с минусом: 5x+1=6x, переносим 5x => 1= -5x+6x => 1=x

3) Аналогично, если число вычитается, или отрицательное, то переносится в другую сторону с плюсом. Например, 2x - 3 = -x , переносим x (отрицательное число (с минусом)) справа влево уже с плюсом, а тройку слева вправо, она стоит с минусом, значит, в правой части будет с плюсом: => 2x + x = 3, x = 1

4) Кратко, алгоритм таков: при переносе знак меняется на противоположный.

y= -5x^2 +4x +1 - это парабола, ветками вниз

найдем вершину графика: 

х = -b / 2a = -4 / 2*(-5) = -4 / -10 = 2/5 = 0.4

y = -(b²-4ac) / 4a = - (16-4*(-5)*1) / 4*(-5) = -(16+20) / -20 = 36/20 = 1.8

Имеем вершину параболы точку (0,4; 1,8)

Можна найти нули функции:

это когда у = 0

-5х² + 4х + 1 = 0 | * (-1)

5x² - 4x - 1 =0

D = 16 - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36

x1 = (4 + 6) / 10 = 1

x2 = (4 - 6) / 10 = -2/10 = -1/5 = -0.2

Имеем еще две точки:  (1; 0)  и  (-0,2; 0)

Можна также найти любые точки которые служат графику

например при х = 0 имеем у = -5 * 0^2 +4*0 + 1 = 1

просто подставляеш х   у ф-цию.

Получилась точка (0; 1)

и так дальше

Я думаю ты по точкамнарисуешь график.