В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lolEzzGG
lolEzzGG
13.04.2021 20:22 •  Алгебра

придумать и решить уравнение под такое условие

где а>0,а не=1, b>0, b не=1
равносильно уравнению

Показать ответ
Ответ:
ervinbek2005
ervinbek2005
04.08.2022 11:12

Пусть a=2, b=3, f(x)=x^2, g(x)=x:

2^{x^2}=3^x

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2 (переход будет равносильным в силу монотонности логарифмической ф-ции):

\log_22^{x^2}=\log_2 3^x\\x^2\log_2 2=x \log_2 3\\x^2=x\log_2 3\\

Получили уравнение f(x)=g(x) \log_ab. Далее:

x^2-x\log_23=0\\x(x-\log_23)=0\\\left[\begin{gathered} x=0\\x=\log_2 3\end{gathered}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота