1) c² + b³ - cb + c - cb² - b² = (c² - cb + c) + (b³ - cb² - b²) =
= c(c - b + 1) + b²(b - c - 1) = c(c - b + 1) - b²( c - b + 1) = (c - b + 1)(c - b²)
2) (x + y - 7)² + (x - 2y + 2)² = 0
Это равенство верно только в случае, когда :
3) Пусть надо взять х кг 25% - го и y кг 50% - го сплавов меди . Надо получить 20 кг 40% - го сплава.
x y 20 = x + y
25% 50% 40%
0,25x + 0,5y = 0,4(x + y)
Если x + y = 20 , то y = 20 - x
0,25x + 0,5 * (20 - x) = 0,4 * 20
0,25x + 10 - 0,5x = 8
- 0,25x = - 2
x = 8 кг - 25% - го
y = 20 - 8 = 12 кг - 50% - го
ответ : надо взять 8 кг 25% - го и 12 кг 50% - го сплавов
1) c² + b³ - cb + c - cb² - b² = (c² - cb + c) + (b³ - cb² - b²) =
= c(c - b + 1) + b²(b - c - 1) = c(c - b + 1) - b²( c - b + 1) = (c - b + 1)(c - b²)
2) (x + y - 7)² + (x - 2y + 2)² = 0
Это равенство верно только в случае, когда :
3) Пусть надо взять х кг 25% - го и y кг 50% - го сплавов меди . Надо получить 20 кг 40% - го сплава.
x y 20 = x + y
25% 50% 40%
0,25x + 0,5y = 0,4(x + y)
Если x + y = 20 , то y = 20 - x
0,25x + 0,5 * (20 - x) = 0,4 * 20
0,25x + 10 - 0,5x = 8
- 0,25x = - 2
x = 8 кг - 25% - го
y = 20 - 8 = 12 кг - 50% - го
ответ : надо взять 8 кг 25% - го и 12 кг 50% - го сплавов
x²- 8x + 67 < 0
y(x) = x² - 8x + 67 - это квадратичная функция; у которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед х² равен 1, то есть он больше нуля.
Сначала решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0
Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0 корней нет
Если Дискриминант меньше нуля, то данная парабола вся полностью лежит выше оси ОХ, и она не будет пересекать эту ось ОХ .
Поэтому, все значения функции будут только положительными.
Следовательно, x²- 8x + 67 < 0 не имеет решений.