Придумайте задачу к системе уравнения {5х+7у=45 {у-х=3​

Пусть заданное число  -  Х

К заданному числу прибавить его 1/3 часть:        Х + 1/3*Х   или  Х + Х/3 

то получиться число которое меньше   36  :          Х + Х/3 <  36

 

Если данное число уменьшить на его1/2 часть:   Х  - 1/2*Х     или  Х - Х/2

то получиться число которое больше 11 :             Х - Х/2  >  11

Имеем систему неравенств:

Х + Х/3 <  36            

Х - Х/2  >  11

4Х/3  <  36    | * 3
Х/2  >  11       | * 2

4Х  <  108       | : 4

Х  >  22

Х  <  27

Х  >  22

ответ:     22 < Х <  27.   

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3