Пример 1:
Является ли решением системы уравнений {х2+ху-3=0 х+5=у
пара чисел (1; 3)
Проверка: х = 1; у = 3 {12+1·3-3=0 1+5=3 {1≠0 6≠3 значит (1; 3) не является решением системы
Пример 2:
Является ли решением системы уравнений {х2+ху-3=0 х+5=у
пара чисел (1; 6)
Проверка: х = 1; у = 4 {12+1·6-3=0 1+5=6 {4≠0 6=6 значит (1; 6) не является решением системы
Пример 1:
Является ли решением системы уравнений {х2+ху-3=0 х+5=у
пара чисел (0,5; 5,5)
Проверка: х = 0,5; у = 5,5 {0,52+0,5·5,5-3=0 0,5+5=5,5 {0=0 5,5=5,5 значит (0,5; 5,5) является решением системы
ответ: 0,292.
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)
Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)
4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х)
1-4х=4х(1+5х)
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1
1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15 дней-понадобится ученику