Пример числового промежутка, такого ,чтобы наибольшее число в нем: а) 1 б) -3 в) 7

Английский термин "real number" можно перевести как "действительное число" или как "вещественное число". Поэтому "действительные числа" называются в России также "вещественными числами".

В Москве предпочитают говорить "действительные числа", в Петербурге - "вещественные числа".

Физики и техники говорят "вещественные числа" и НИКОГДА не скажут "действительные числа", потому что тогда "невещественные числа" (комплексные числа) придётся называть "недействительными", а это, как вы видите, звучит вовсе нелепо!

Определение. Линейной функцией называется функция y = kx + b, где k и b - некоторые числа.

Прямопропорциональная зависимость между переменными x и y приводит к простейшей линейной функции y = kx.

Свойства линейной функции y = kx (при k не равной 0)
-Область определения функции - множество R всех действительных чисел.
-Корни - единственный корень x = 0.
-Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k:
k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0;
k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0.

Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат.
Графиком линейной функции y = kx + b тоже является прямая, смещенная на b единиц.