Примерное содержание. 1. Разложите на множители:
а) а(х - с) - b(c - x);
б) m+n – a(m+n);
в) 5а + 5у + pa + ру;
г) За - ау - Зm + ту;
д) ay - 12bx + Зах – 4bу;
е) Зc + 3с^2- а - ас;
ж) a^2b^2 + ab - abc - с.
12. Упростите выражение а^2 – 5b + ab – 5а и найдите его
значение при а= 6,6, b = 0,4.
3. Разложите на множители многочлен:
ху^2- by^2 - ax + ab +y^2 - а

a)  x/x-2

    имеет смысл,  когда знаменатель не равен нулю, т.е.

    x - 2 ≠ 0

    x ≠ 2

б) b+4 / b² +7

    имеет смысл,  когда знаменатель не равен нулю, т.е. b²+7 ≠ 0 ,  а это верно при любых   b , потому что b² всегда ≥ 0, а 7 > 0.  Значит выражение имеет смысл при любых значениях переменной.

в) y² - 1/y + y/y-3

    имеет смысл,  когда знаменатели не равны нулю, т.е.

    y ≠ 0      и       y-3 ≠ 0 =>  y ≠ 3

  г) a+10/a(a-1)-1

     имеет смысл,  когда знаменатель не равен нулю, т.е.

   a(a-1)-1  ≠ 0

    a² - a - 1   ≠ 0

       D = 1 + 4 = 5

      a ≠ (1 ± √5)/2  

Объяснение:

a + b = 5; ab = 3

a^3*b^2 + a^2*b^3 = a^2*b^2*(a+b) = (ab)^2*(a+b) = 3^2*5 = 9*5 = 45

(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = (a+b)^2 - 4ab = 5^2 - 4*3 = 13

a^4 + b^4

Здесь сложнее. Сначала найдем

a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = (a+b)^2 - 2ab = 5^2 - 2*3 = 19

Теперь найдем

(a^2 + b^2)^2 = a^4 - 2a^2*b^2 + b^4 = a^4 + b^4 - 2(ab)^2

a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 + 2(ab)^2

Но мы знаем, что

(a^2 + b^2)^2 = 19^2 = 361.

Отсюда

a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 + 2(ab)^2 = 19^2 + 2*3^2 = 361 + 18 = 379