Для решения запишем формулу бинома Ньютона:
Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение .
Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение .
Рассмотрим многочлен , где:
Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.
Для многочлена :
- степень определяется выражением , то есть степень равна 84
- свободный член равен
- степень определяется выражением , то есть степень равна 6
Наконец, для многочлена получим:
- степень определяется выражением , то есть степень равна 90
Сумма степени и свободного члена многочлена :
ответ: 98
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.
Случай 1. Если , то и подставим в первое уравнение.
Согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию
см
Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим
Согласно теореме Виета см и корень не удовлетворяет условию
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника: см
ответ: 84 см.
Для решения запишем формулу бинома Ньютона:
Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение .
Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение .
Рассмотрим многочлен , где:
Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.
Для многочлена :
- степень определяется выражением , то есть степень равна 84
- свободный член равен
Для многочлена :
- степень определяется выражением , то есть степень равна 6
- свободный член равен
Наконец, для многочлена получим:
- степень определяется выражением , то есть степень равна 90
- свободный член равен
Сумма степени и свободного члена многочлена :
ответ: 98