Всего 6-значных чисел 900000: на первое место можно поставить одну из 9 цифр, на оставшиеся - любую из 10.
Посчитаем, у скольких чисел произведение цифр не делится на 4. Такое бывает в двух случаях:
Произведение цифр нечётное, тогда все цифры нечётные, на каждое место можно независимо выбирать один из 5 вариантов цифры. Таких чисел Произведение цифр делится на 2, но не на 4, тогда в числе одна из цифр 2 или 6, а остальные - нечетные. Выбрать место для четной цифры можно а после этого расставить цифры - Всего получаем чисел.
Общее количество чисел, произведение цифр которых не делится на 4, равно , значит, искомое количество равно
846875
Объяснение:
Всего 6-значных чисел 900000: на первое место можно поставить одну из 9 цифр, на оставшиеся - любую из 10.
Посчитаем, у скольких чисел произведение цифр не делится на 4. Такое бывает в двух случаях:
Произведение цифр нечётное, тогда все цифры нечётные, на каждое место можно независимо выбирать один из 5 вариантов цифры. Таких чисел Произведение цифр делится на 2, но не на 4, тогда в числе одна из цифр 2 или 6, а остальные - нечетные. Выбрать место для четной цифры можно а после этого расставить цифры - Всего получаем чисел.Общее количество чисел, произведение цифр которых не делится на 4, равно , значит, искомое количество равно
7899998877765543112222333444ц23556 34555677889098776655554432122334445566788990 00999887776655444321223344445566778800998877665444322133457890998665433111⅖8⁷766554⅘567890⁰0998876⁶544333⅜667⁸990088⅞54322233457ц2192щ2ш28г3837383829292щ828272635463773929283839383773744747383748к74747748484838392029827374746464646464647477463828291988⅞3773737373773737373747373737373773737373747747474747к7кшкш7кшкшкшкщк8к89764467899553494646464646474644654575655555555464483839393939838383838383838383838838383838383щ31010011001010101010101010010101010101010100101010101010101х1х01010101091919191919191з91991919191з1щ1з1з919191919191919191919919919191919191919191919199щщ1щщ1щ1щ1919з19191щ19191919191919191991919191919919199299192929919292з2з2зз22з2зщщ2щ2929991919191929992з2999999929299991919101910100101010919191010101001019101010191010101001010101х1х0101010101010010101010х010010101010100101010101010100101010101010101001010101010101019191929747483738487475747377457575757574747388383848383888938488488388282828289229