B₁=3/q (3/q)*(1+q+q²)=10.5 3(1+q+q²)=10.5q 3+3q+3q²=10.5q 3q²-7.5q+3=0 q²-2.5q+1=0 D=(-2.5)²-4=6.25-4=2.25=1.5² q₁=(2.5-1.5)/2=1/2=0.5 не подходит, так как q=0.5 <1 q₂=(2.5+1.5)/2=4/2=2
Cosφ = √2 / 2 φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ -4п<=φ<=0 (по условию) -4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0 -9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4 -9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8 k=1 k=0 Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
B₁+B₂+B₃=10.5
B₁² * B₂² * B₃²=729
S₇-?
B₂=B₁*q
B₃=B₁*q²
{B₁+B₁*q+B₁*q²=10.5 {B₁(1+q+q²)=10.5 {B₁(1+q+q²)=10.5
{B₁² * B₂² * B₃²=729 {(B₁*B₂*B₃)²=27² {B₁*B₂*B₃=27
{B₁(1+q+q²)=10.5 {B₁(1+q+q²)=10.5 {B₁(1+q+q²)=10.5
{B₁ * B₁*q * B₁*q²=27 {B₁³*q³=3³ {B₁*q=3
B₁=3/q
(3/q)*(1+q+q²)=10.5
3(1+q+q²)=10.5q
3+3q+3q²=10.5q
3q²-7.5q+3=0
q²-2.5q+1=0
D=(-2.5)²-4=6.25-4=2.25=1.5²
q₁=(2.5-1.5)/2=1/2=0.5 не подходит, так как q=0.5 <1
q₂=(2.5+1.5)/2=4/2=2
B₁=3/2=1.5
B₇=B₁ * q⁶=1.5 * 2⁶=1.5 * 64=96
S₇= B₁ - B₇*q = 1.5 - 96*2 =1.5-192 = -190.5 = 190.5
1-q 1-2 -1 -1
ответ: 190,5
φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ
φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ
-4п<=φ<=0 (по условию)
-4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0
-9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4
-9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8
k=1 k=0
Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
φ = п/4 + 2п*1, kЄZ φ = -п/4 + 2п*0, kЄZ
φ = 9п/4, kЄZ φ = -п/4, kЄZ
Получили 2 значения угла с учетом промежутка, заданного условием.
Удачи!