Приведите подобные слагаемыe в выражении:

A) -21+16y+7-23y

Б) 4(4x+y) -(13y-3x)

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции у = -х2 – 4х – 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Дана функция у = -х² - 4х - 4;

Построить график.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

    у = -х² - 4х - 4;

      Таблица:

х  -5     -4     -3     -2     -1     0     1

у  -9     -4     -1       0     -1    -4    -9

По вычисленным точкам построить параболу.

Функция возрастает на промежутке х∈(-∞; -2).

Функция убывает на промежутке х∈(-2; +∞).

Исходный график:

Растягиваем в два раза от оси y. Получим:

Выполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

Выполняем сдвиг на п/6 единиц направо. Получаем:

Растягиваем в 2 раза от оси х. Получаем:

Выполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

Выполняем сдвиг на 3 единицы вверх. Получаем искомый график:

Цепочку рассуждений можно упростить, если воспользоваться нечетностью функции синуса и преобразовать исходную функцию:

Тогда алгоритм действий будет следующий:

- растяжение в 2 раза от оси x

- сдвиг на п/6 единиц вправо

- растяжение в 2 раза от оси y

- сдвиг на 3 единицы вверх