Приведите следующие дроби к общему знаменателю 1) 3b/b-2 и 4/b²-4
2) 7a/x²-9 и a/x+3
3) 1/1-a, 2a/1+a и a²/1-a²
4) 6x/x-y, 7xy/x+y и 3/x²-y²​.

В решении.

Объяснение:

Проходит ли график функции y = x + 4 через точку пересечения

графиков функции у = 2х + 5 и у = -5x - 2?

1) Найти координаты точки пересечения графиков у = 2х + 5 и у = -5x - 2. Для этого приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:

2х + 5 = - 5х - 2

2х + 5х = -2 - 5

7х = -7

х = -7/7

х = -1;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

у = 2х + 5        х = -1

у = 2 * (-1) + 5 = -2 + 5 = 3

у = 3;

Координаты точки пересечения графиков (-1; 3).

2) Подставить значения х и у (координаты точки пересечения) в уравнение функции y = x + 4. Если левая часть уравнения будет равна правой, то график y = x + 4 проходит через точку пересечения.

y = x + 4      (-1; 3)

3 = -1 + 4

3 = 3, проходит.

Задача 1.

1 сл. - 34х

2 сл. - 33 × (x-1)

1) 34x - 33 × (x-1)

2) 34x - 33x + 33 = 57

3) x + 33 = 57

4) x = 57- 33 = 24 (количество человек первоначально находилось в библиотеке)

Задача 2.

- S кв.

a + 5 - длина прямоугольника.

a - 3 - ширина прямоугольника.

1) (a + 5)×(a - 3) =

2) - 3a + 5a - 15 =

3) - 3a + 5a - 15 = 0

4) 2a - 15 = 0

5) 2a = 15

6) a = 15:2 = 7,5

a=7,5  - длина стороны квадрата.

7) S = a × a= 7,5 × 7,5 = 56,25 см²

Задача 3.

Старшему - в 3 раза больше, чем среднему.

Среднему - ?

Младшему - получает 80% от той суммы, которую он выделяет среднему ()

Составим уравнение:

2x + x + = 14400

1) 4x + = 14400

20x + 4x = 72000

24x = 72000

x = 3000 (выделяет среднему внуку)

2) 3000 × 3 = 9000 (выделяет старшему внуку)

3) 14400 - 3000 - 9000 = 2400 (выделяет младшему внуку)

ответ: 3000 (среднему внуку), 9000 (старшему внуку), 2400 (младшему внуку)