Приведите уравнение к виду ах2 + bх + с = 0. Выпишите коэффициенты. Обучающийся
• Определяет вид квадратного уравнения по заданным условиям
• Решает квадратные уравнения
• Применяет связь между корнями и
коэффициентами квадратного уравнения
• Раскладывает квадратный трехчлен на
множители 25 минут
(x+1)(x+2)=(2x-1)(x-2)
2. Даны уравнения: 1) 5х2-12х+7=0;
2) 3у2+7у+4=0.
а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.
b) Найдите корни, если они существуют.
3. Число 8 является корнем уравнения х2-15х+р=0. Найдите второй корень
уравнения и значение p, используя теорему Виета.
4. Разложите квадратный трехчлен на множители: 1) х2-8х-9;
2) 5х2- 18х +16;

Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21

Объяснение:

|x -1| + |x +3| ≤ 4

Решим это неравенство методом интервалов.

Найдем нули подмодульных выражений:

х - 1 =0 → х = 1

х + 3 = 0 → х = - 3

Эти значения разбивают числовую ось на три интервала:

х ∈ (-∞; - 3] ; (-3; 1]; (1; + ∞)

Решим заданное неравенство на каждом из этих промежутков.

1) 1) x∈ (-∞; - 3], при этом неравенство примет вид:

- (х - 1) - (х + 3) ≤ 4

-х + 1 - х - 3 ≤ 4

-2х ≤ 6

х ≥ - 3

Пересекая найденное решение x∈ [- 3; +∞) c рассматриваемым интервалом x∈ (-∞; - 3] , получаем решение x = - 3

2) х ∈ (-3; 1]

- (х - 1) + х + 3 ≤ 4

0*х ≤ 4  → х - любое число. Учитывая интервал, х  х ∈ (-3; 1]

3) х ∈  (1; + ∞)

х - 1 + х + 3 ≤ 4

2х ≤ 2

х ≤ 1 → х ∈ (- ∞; 1]

Для получения окончательного ответа объединим полученные решения:

x ∈ [- 3] ∪ (-3; 1] ∪ (- ∞; 1]

ответ: х ∈ [-3; 1]