1) x+√x+1=11
√x=t
t^2+t+1=11
t^2+t+1-11=0
t^2+t-10=0
D=1^2-4*(-10)=1+40=41
t1=(-1+√41)/2
t2=(-1-√41)/2-не является нашим решением
√x=t=t1
√x=(-1+√41)/2-возведем обе части уравнения в квадрат
(√x)^2=((-1+√41)/2)^2
x=1/4*(√41-1)^2
x=1/4*(41-2√41+1)
x=1/4*(42-2√41)
x=7,298=7,3
2) √5+√3+x=3 В начале корень охватывает все уравнение,а следущий корень это под другим корнем
5+√3+x=9
√3+x=9-5=4
3+x=16
x=16-3
x=13
3) √2+√x-5=√13-x Тут так же первый корень охватывает всё до =. А второй корень это подкорень.
2+√x-5=13-x
√x-5=13-x-2
√x-5=(11-x)
x-5=121-22x+x^2
x^2-23x+126=0
D=(-23)^2-4*1*126=529-504=25=5^2
x1=(-(-23)+5)/2=28/2
x1=14-не является решением
x2=(-(-23)-5)/2=18/2
x2=9
х² -2х*2 +4 - 4 +3 = 0
(х-2)² = 1
х -2 = 1 или х -2 = -1
х = 3 х = 1
2)x^2 - 6x+5=0
х² -2х*3 +9 -9 +5 = 0
(х-3) = 4
х-3 = 2 или х -3 = -
х = 5 х = -1
3)x^2+8x-20=0
х² +2х*4 +16 -16 -20 = 0
(х+4)² = 4
х +4 = 2 или х +4= -2
х = -2 х = -6
4)x^2+12x+32=0
х² +2х*6 +36 -36 +32 = 0
(х +6)² = 4
х +6 = 2 или х +6 = -2
х = -4 х = -8
5)x^2-2x-15=0
х² -2х*1 +1 -1 -15 = 0
(х-1)² = 16
х-1 = 4 или х-1 = -4
х = 5 х = -3
6)X^2-4x-45=0
х² -2х *2 +4 -4 -45 =0
(х-2)² = 49
х-2 = 7 или х -2 = -7
х = 9 х = -5
1) x+√x+1=11
√x=t
t^2+t+1=11
t^2+t+1-11=0
t^2+t-10=0
D=1^2-4*(-10)=1+40=41
t1=(-1+√41)/2
t2=(-1-√41)/2-не является нашим решением
√x=t=t1
√x=(-1+√41)/2-возведем обе части уравнения в квадрат
(√x)^2=((-1+√41)/2)^2
x=1/4*(√41-1)^2
x=1/4*(41-2√41+1)
x=1/4*(42-2√41)
x=7,298=7,3
2) √5+√3+x=3 В начале корень охватывает все уравнение,а следущий корень это под другим корнем
5+√3+x=9
√3+x=9-5=4
3+x=16
x=16-3
x=13
3) √2+√x-5=√13-x Тут так же первый корень охватывает всё до =. А второй корень это подкорень.
2+√x-5=13-x
√x-5=13-x-2
√x-5=(11-x)
x-5=121-22x+x^2
x^2-23x+126=0
D=(-23)^2-4*1*126=529-504=25=5^2
x1=(-(-23)+5)/2=28/2
x1=14-не является решением
x2=(-(-23)-5)/2=18/2
x2=9