Всего трехзначных чисел 999-99 = 900 из них посчитаем количество чисел, делящихся на 35. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 35 это 105, а наибольшее - 980. Т. е. имеем последовательность чисел 105, ... , 980 , делящихся на 35. С другой стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом a₁ = 105 и разностью прогрессии d = 35
aₙ = a₁ + (n-1)d
980 = 105 + 35(n-1)
28 = 3 + n-1
n = 26 чисел, делящихся на 35.
Вероятность того, что наугад выбранное число делится на 35, равна
(а+1)во 2 степени-(2а+3)во 2 степени=0 Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится а в квадрате +2а+1 Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени -(4а в квадрате +12а+9 ) Раскроем скобки и получится -4а в квадрате -12а-9 В итоге получилось а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9 Находим подобные и получается -3 а в квадрате -10 а -8=0 Теперь решаем дискриминантом Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум А1= -2 целые одна третья А2= -1
Второе уравнение решается аналогично 25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0 Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится 6с в квадрате+25с-9=0 Д=корень из 841 =29 С1=1/3 С2=11/3=3 целых 2/3
ответ: 13/450
Объяснение:
Всего трехзначных чисел 999-99 = 900 из них посчитаем количество чисел, делящихся на 35. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 35 это 105, а наибольшее - 980. Т. е. имеем последовательность чисел 105, ... , 980 , делящихся на 35. С другой стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом a₁ = 105 и разностью прогрессии d = 35
aₙ = a₁ + (n-1)d
980 = 105 + 35(n-1)
28 = 3 + n-1
n = 26 чисел, делящихся на 35.
Вероятность того, что наугад выбранное число делится на 35, равна
P = 26/900 = 13/450
Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения
Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится
а в квадрате +2а+1
Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени
-(4а в квадрате +12а+9 )
Раскроем скобки и получится
-4а в квадрате -12а-9
В итоге получилось
а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9
Находим подобные и получается
-3 а в квадрате -10 а -8=0
Теперь решаем дискриминантом
Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум
А1= -2 целые одна третья
А2= -1
Второе уравнение решается аналогично
25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0
Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится
6с в квадрате+25с-9=0
Д=корень из 841 =29
С1=1/3
С2=11/3=3 целых 2/3