Привет решить все варианты

Объяснение: Кол-во корней кв. уравнения зависит от значений дискриминанта: если D < 0, то корней нет; если D = 0, то корень один; если D > 0, то корней 2.

1) при а = 0, то имеем уравнение 2х + 3 = 0, которое имеет единственный корень.

при а ≠ 0 уравнение квадратное.

D = 2² - 4 · 3 · a = 4 - 12a.

Если 4 - 12a < 0 ⇒ 12a > 4 ⇒ a > 1/3, то корней нет. Если а = 1/3, то корень 1. Если а < 1/3 (но а ≠ 0), то корней два.

ОТВЕТ: при а > 1/3 корней нет;  при а = 0, а = 1/3 корень единственный; при а ∈ (-∞; 0)∪(0; 1/3) корней два.

2) при а = 0 имеем уравнение -3х + 5 = 0, имеющее один корень.

При а ≠ 0 уравнение квадратное.

D = (-3)² - 4 · 5 · a= 9 - 20a.

Если 9 - 20a < 0 ⇒ 20a > 9 ⇒ a > 0,45 , то корней нет. Если а = 0,45, то корень 1. Если а < 0,45 (но а ≠ 0), то корней два.

ОТВЕТ: при а > 0,45 корней нет;  при а = 0 и а = 0,45 корень единственный; при а (-∞; 0)∪(0; 0,45) корней два.

y = ax² + bx + c

y = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

положительная парабола - значения, при которых функция принимает положительные значения

ну отрицательная соответственно отрицательные

1. наименьшее значение при a > 0 в вершине x0 = -b/2a = -2/2 = -1

наибольших нет, уходит в бесконечность

2. убывание - меньшему значению аргумента соответствует большеее значение функции

y(-3) = (-3+1)² = 4

y(-2) =  (-2 + 1)² = 1

возрастание - большему значению аргумента соответствует  меньшеее значение функции

y(2) = (2 + 1)² = 9

y(1) = (1 + 1)² = 4

3, y = (x + 1)² > 0 при x ∈(-∞, -1) U (-1, +∞)

y = 0 при x = -1

y < 0 нет