Проанализировать когда, какой метод лучше применять для решения систем уравнений.

Желательно подробно с примерами.

за 3,75 дня пути

Объяснение:

Решение на скриншоте, потому что формулы тут писать не очень удобно.

Решение квадратного уравнения я не расписывала.

Результат в 3,75 дня означает, что за 4 дня альпинисты поднимутся выше чем на 5000 м, а за 3 дня - ниже. То есть требуемая высота будет достигнута в конце четвертого дня пути.

Проверка "вручную"

1- день - 1400 м

2 день - 1350 м

3 день - 1300 м

4 день 1250 м

за 4 дня поднимутся на 1400+1350+1300+1250 = 5300 (то есть за полных 4 дня поднимутся на 5300 метров, что больше чем нужно. Очевидно, ответ будет чуть меньше чем 4 дня, что вполне согласуется с полученным результатом 3,75)

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

1/(х - 4)² - 7/(х - 4) + 10 = 0

Умножить все части уравнения на (х - 4)², чтобы избавиться от дробного выражения:

1 - 7*(х - 4) + 10*(х - 4)² = 0

Разложить квадрат разности по формуле:

1 - 7*(х - 4) + 10*(х² - 8х + 16) = 0

Раскрыть скобки:

1 - 7х + 28 + 10х² - 80х + 160 = 0

Привести подобные:

10х² - 87х + 189 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

ОДЗ: х ≠ 4;

D=b²-4ac = 7569 - 7560 = 9        √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(87-3)/20

х₁=84/20

х₁=4,2;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(87+3)/20

х₂=90/20

х₂=4,5.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.