Проценты В хуторском хозяйстве 62 га земли, из которых 30% занято лесом. 85% остальной земли- пашня. Сколько гектаров земли занято пашней и сколько процентов составляет она от всей земли хутора?
Если хуторянин возьмет земельный заем под 9,5%, то для покрытия заемного процента ему придется платить в год по 2850 евро. Хуторянин смог договориться об уплате в год 1950 евро. Каков заемный процент в этом случае?
Шуба стоила 400 евро. При первой переоценке цену снизили на 8%, после второй – на 10%. Сколько стала стоить шуба после второй переоценки?
В книге 160 страниц. В первый день девочка прочитала 7,5% книги, во второй день – на 8 страниц больше, чем в первый. Сколько процентов страниц осталось ей почитать?
Бизнесмену требуется заем в 12000 евро на один год. В одном банке деньги дают под 8,5% годовых и берут 200 евро за оформление займа. В другом банке – под 11,25% годовых, а оформление бесплатно. Сколько денег сэкономит бизнесмен, выбрав более дешевый банк?
Книгу уценили на 20%, а затем еще на 25%. Теперь книга стоит 9 евро. Найдите первоначальную цену книги.
Бизнесмен взял в кредит 25000 евро под 7,5% годовых. Возвращая долг, он заплатил 625 евро в счет процентов. Через сколько месяцев он вернул долг?
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).