{у=1/4х^2 {у=5х-16 5x-16=0.25x^2 0.25x^2-5x+16=0 D=(-5)^2-4*0.25*16=9 x₁=4 x₂=1 y₁=4 y₂=-9 y=1/4*4²=4 y=5*4-16=4 y=1/4*1²=1/4 y=5*1-16=-11 Значит х=1 - лишний корень. При х=4 => 1/4x^2=4; 5x-16=4 ответ: точка пересечения параболы и прямой (4;4)
f(x)=x^2-8x+7 Квадратичная функция, график - парабола. Формула вершины параболы: x=-b/2a - формула касательной к вершине, параллельной 0Х: x=8/2 x=4 y=4^2-8*4+7 y=16-32+7 y=-9 Точка вершины параболы (4;-9). Направление ветвей параболы: подставим х=2 (можно любое значение х, если у будет больше, чеь у=-9, то ветви параболы направлены вверх). y=2^2-8*2+7 y=-1 -1>-9 - ветви параболы направлены вверх, значит область значения Е(у) ∈ (-9,+∞) Также прилагаю к первому заданию таблицу, ко второму - таблицу и график - для наглядности
{у=5х-16
5x-16=0.25x^2
0.25x^2-5x+16=0
D=(-5)^2-4*0.25*16=9
x₁=4
x₂=1
y₁=4
y₂=-9
y=1/4*4²=4
y=5*4-16=4
y=1/4*1²=1/4
y=5*1-16=-11
Значит х=1 - лишний корень.
При х=4 => 1/4x^2=4; 5x-16=4
ответ: точка пересечения параболы и прямой (4;4)
f(x)=x^2-8x+7
Квадратичная функция, график - парабола.
Формула вершины параболы: x=-b/2a - формула касательной к вершине, параллельной 0Х:
x=8/2
x=4
y=4^2-8*4+7
y=16-32+7
y=-9
Точка вершины параболы (4;-9).
Направление ветвей параболы:
подставим х=2 (можно любое значение х, если у будет больше, чеь у=-9, то ветви параболы направлены вверх).
y=2^2-8*2+7
y=-1
-1>-9 - ветви параболы направлены вверх, значит область значения
Е(у) ∈ (-9,+∞)
Также прилагаю к первому заданию таблицу, ко второму - таблицу и график - для наглядности
нули -
Объяснение:
нули (1ая ф-ция) - х=-7; х=-1; х=3; х=7
нули (2ая ф-ция) - х=-8; х=-4; х=0; х=10
у(х)>0 (1ая ф-ция): х (-7;-1) или (3;7)
у(х)<0 (1ая ф-ция): х (-бесконечности; -7) или (-1; 3) или (7;+бесконечности)
для второй ф-ции:
>0: х (-8;-4) или (0;10)
<0: х (-бесконечности; -8) или (-4; 0) или (10;+бесконечности)
ф-ция возрастает (1ая): х (-бесконечности;-4]; [2;5]
ф-ция убывает (1ая): х [-4; 2] или [5;+бесконечности)
ф-ция возрастает (2ая): х (-бесконечности;-6]; [-2;7]
ф-ция убывает (2ая): х [-6; -2] или [7;+бесконечности)