Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7-9 классы Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 Контрольная работа No1 по теме: «Выражения и их преобразования» 8 Вариант 1 19. Найдите значение выражения: 6x — $у при х=- 29. Сравните значения выражений - 0,8х — 1 и 0,8х - 1 при х= 6. 3. Упростите выражение: а) 2x – Зу — 11х +8y, 6) 5 (2a + 1)-3, в) 14х = (х – 1) + (2x + 6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: 2 — 4 (2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а = 5 - 9 5. Из двух городов, расстояние между которыми я км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через 1 ч. Скорость легкового автомобиля укм/ч. Найдите скорость грузовика. ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t= 2, y = 60. 6. Раскройте скобки: 3х - (5х - (3х - 1)). – - Вариант 2 1. Найдите значение вырахатт
х + 2 = 0, х_1 = -2
х + 1 = 0, х_2 = -1
х - 1 = 0, х_3 = 1 х - 3 = 0, х_4 = 3
- | + | - | + | + x + 2
- | - | + | + | + x + 1
- | - | - | + | + x - 1
- | - | - | - | + x - 3
+ | - | + | - | + (х + 2)(х + 1)(х - 1)(х - 3)
-2 -1 1 3
Отмечаем на числовой прямой точки х_1 х_2 х_3 х_4 и т. д.
Справа пишем функции и отмечаем знаки функций.
А затем выбираем нужные интервалы.
В данном неравенстве решением будет.
(-2; -1) объединение (1; 3)
Находим первую производную:
f'(x) = x2-2x
или
f'(x) = x(x-2)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x-2) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 2
На промежутке (-∞ ;0) f'(x) > 0 - функция возрастает;
На промежутке (0; 2) f'(x) < 0 функция убывает;
На промежутке (2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает.
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.